sexta-feira, 11 de dezembro de 2009

Brasileirão 2009, série A -- completo!

O resumo abaixo mostra os resultados do programa de previsão após 38 rodadas, uma espécie de verificação de funcionamento. O Flamengo é campeão com 67 pontos. Talvez esta (de que o campeão deste ano faria menos de 70 pontos) tenha sido a única previsão correta considerando-se aquelas feitas lá pela rodada 25.

sexta-feira, 4 de dezembro de 2009

Grupos escolhidos para a copa 2010

Pelo ranking da FIFA, a força dos grupos, em ordem decrescente é

H - espanha, honduras, chile e suiça
G - brasil, KN, marfim, portugal
E - holanda, dinamarca, japao, camaroes
D - alemanha, australia, gana, servia
C - inglaterra, eua, argelia, eslovenia
B - argentina, KS, nigeria, grecia
A - africaSul, mexico, uruguai, frança
F - italia, paraguai, nova_zel, eslovaquia

Pela força dos adversários dos cabeça-de-chave é

A - africaSul, mexico, uruguai frança
H - espanha, honduras, chile e suiça
E - holanda, dinamarca, japao, camaroes
C - inglaterra, eua, gana, servia
G - brasil, KN, marfim, portugal
D - alemanha, australia, gana, servia
B - argentina, KS, nigeria, grecia
F - italia, paraguai, nova_zel, eslovaquia

A coisa mais evidente parece ser que o grupo da Itália é o grupo baba. Pela força dos adversários, o grupo do Brasil não é particularmente difícil.

quinta-feira, 3 de dezembro de 2009

As 8 chaves para a copa 2010 - the day before

Um dia antes do sorteio das chaves para a copa 2010, podemos dar uma olhada em quais são as melhores e piores configurações para cada cabeça-de-chave, usando como critério o ranking da FIFA:

África do Sul
Mior: coréia do norte, paraguai e eslováquia (148)
Pior: EUA, Chile e Portugal (36)

Alemanha, Argentina, Brasil, Espanha, Holanda, Inglaterra e Itália:
Mior: coréia do norte, gana e eslováquia (155)
Pior: EUA, camarões e portugal (30)

Os números entre parentesis são a soma dos rankings dos adversários do cabeça. O ranking é tal que atualmente Espanha é 1 e Brasil é 2.
Uma vez sorteadas as chaves, poderemos ver pelo mesmo critério quem é a chave mais forte e quem é o cabeça-de-chave com os adversários mais fortes.

segunda-feira, 30 de novembro de 2009

Brasileirão 2009, rodada #37 completa

Estamos à uma rodada do final do Brasileirão 2009. O resumo da previsão para os resultados finais é mostrado abaixo


Os números acima dependem das suposições que utilizamos para calcular as médias de gols. Igualmente, dependem de se utilizar ou não o fator casa. Consideradas todas as combinações, os resultados variam de 44-56%, 20-33%, 6-25% e 5-12%, respectivamente, para os quatro mais cotados.

A distribuição de probabilidades em função da colocação final está assim:



Como eu já comentei para a série B, as distribuições acima mostram bem a imprevisibilidade associada ao fato de a estatística de Poisson ser o processo dominante em definir o resultado dos confrontos no futebol. Naturalmente que associado a isso, temos os diferentes cruzamentos na tabela que afetam as colocações. Isso explica o fato de que o Atlético-PR, a uma rodada do fim do campeonato, pode vir a ser tanto o décimo quanto o décimo-quinto colocado!
É curiosa a distribuição para o Inter. Tem chances idênticas de chegar de primeiro a quarto colocado. Para o SPFC, o mesmo vale para as posições 2-4. Já o Palmeiras está mais cotado para disputar a repescagem à Libertadores. Mas há 12 cenários ainda em que o verdão poderia ser campeão. Listei as possibilidades abaixo. Naturalmente, todas envolvem a vitória contra o Botafogo e combinações de empates/derrotas de Inter e Flamengo além da manutenção da vantagem do saldo de gols/gols pró no caso de vitória do SPFC.


A posição do Fluminense ficou bastante confortável, com apenas 8% de chance de ser rebaixado. Para que isto aconteça, é necessário perder para o Coritiba, e que o Botafogo vença o Palmeiras.

Brasileirão 2009, série B - resultado final

Chegou ao final o Brasileirão 2009, série B. Apenas para verificar o funcionamento do programa de previsão de resultados, mostro abaixo a probabilidade em função da posição depois das 38 rodadas.


segunda-feira, 23 de novembro de 2009

Brasileirão 2009, série A - rodada #36 completa

Os resultados da rodada de ontem colocam novamente mais dois candidatos ao título na parada. Internacional, com 16% de chance e Palmeiras, com 6%. O SPFC continua sendo o favorito, com 53% de chance contra 24% do Flamengo. O resumo abaixo mostra a situação:

O Fluminense continua a luta para fugir do rebaixamento. Agora a chance de escapar é aproximadamente 50%, mas o embalo que adquiriu é impressionante. A distribuição de probabilidades em função da colocação para cada time ilustra bem a situação.


O Flu pode tanto ser rebaixado quanto chegar em décimo-terceiro lugar no campeonato! Note que Coritiba, Atlético-PR e Botafogo apresentam distribuições muito parecidas, e qualquer um deles pode vir a tomar o lugar do Flu. Um resultado favorável contra o Vitória faz com que as chances de rebaixamento diminuam para 18%, sendo que o risco de cair fica dividido entre Atlético-PR (31%), Botafogo (24%) e Coritiba (27%).

Nas primeiras posições a situação continua bastante favorável para o SPFC ser o campeão. Neste momento, os quatro classificados para a Libertadores seriam SPFC, Flamengo, Inter e Palmeiras.

Para o torcedor do Palmeiras não desanimar com o pequeno percentual de chance de ser campeão neste momento, é interessante lembrar que há 342 maneiras distintas de ser campeão considerando os 2 jogos que restam para SPFC, Flamengo, Internacional e o verdão. Listei algumas delas abaixo.

Note que entre essas configurações, há algumas que não seriam surpreendentes de ocorrer, e nas quais o campeonato seria decidido pelo saldo de gols/número de gols pró. Veja esta por exemplo: Corinthians vence Fla, Palmeiras vence Atlético-MG, Goiás vence SPFC e Inter empata com Sport na rodada 37. Na rodada 38, Palmeiras vence Botafogo, SPFC vence Sport, Flamengo empata com Grêmio e Inter vence Santo André. Pronto, SPFC e Palmeiras estariam com 65 pontos, 18 vitórias e o campeão seria decidido pelo saldo ou quiçá, número de gols pró. Bom motivo para fazer bastante gols, hein?.

Brasileirão 2009, série B - rodada #37 completa

Agora só falta uma rodada para o final da série B do Brasileirão. Os quatro times que ascendem à serie A já são conhecidos, assim como três dos rebaixados. O resumo, como se pode ver abaixo, está bem simplificado:

Resta apenas saber quem será o último rebaixado. O mais cotado é o Juventude.

É interessante examinar as probabilidades em função da colocação final, uma vez que resta apenas uma rodada a ser jogada. Aqui temos um bom exemplo de como as incertezas são grandes neste negócio de previsão de resultados. Mesmo sabendo-se que ABC-RN, Campinense e Fortaleza estão rebaixados, a posição final de cada um é bem incerta. Na verdade, a incerteza na posição final é menor para o Juventude, que ainda não está rebaixado! Note ainda que para alguns times, como Vilanova e Duque de Caxias, a incerteza na colocação final ainda tem uma amplitude de 6 posições! Em outros casos, como Portuguesa e Figueirense, só duas colocações são possíveis.


quinta-feira, 19 de novembro de 2009

Brasileirão 2009 - série A, rodada #36 incompleta

Agora o título está entre SPFC e Flamengo somente. Após o primeiro jogo da rodada #36, a situação ficou assim:


Embora o Palmeiras tenha somente 3% de chances de ser campeão, há 174 maneiras diferentes disto ocorrer. O quadro abaixo mostra algumas delas, com a convenção que utilizei há duas postagens atrás.

quarta-feira, 18 de novembro de 2009

Vergonha!

A ida da França à copa começa coberta de vergonha. Uma jogada em que Henri claramente conduz com a mão a bola para dar o passe que resultou em gol, tira a Irlanda da parada. É o lado negro do futebol. Não acredito que isso possa ser explicado por estatística de Poisson.

À luta !

À luta Palmeiras. Há 786 maneiras distintas, envolvendo as 9 partidas que SPFC, Flamengo e Palmeiras ainda têm para jogar que podem levar o Verdão ao título. Eu listo algumas delas abaixo. Indiquei vitórias por 1 x 0, empates por 1 x 1, e derrotas por 0 x 1. Você deve ter em mente que uma fração dessas combinações vitoriosas envolve os saldos, e que portanto não está representada corretamente por esses placares simplificados. Basta ter em mente que elas provêm de combinações vitoriosas.

terça-feira, 17 de novembro de 2009

Prognósticos à 3 rodadas do final

Para a gente ter uma idéia mais concreta dos prognósticos para o final do campeonato, fiz o seguinte exercício. Para cada um dos times com chances de ser campeão, fixei resultados das partidas que estão por vir, na sequência 3 vitórias, 2 vitórias+1 empate, 1 vitória+2 empates, 3 empates. As chances percentuais de cada um dos tres clubes ser campeão nessas condições são resumidas no quadro abaixo:

Como se vê, a situação do SPFC é super confortável. Mesmo com uma vitória e dois empates, ainda teria a mesma chance que o Palmeiras com três vitórias. A situação do Flamengo também é boa. Três vitórias praticamente garantem o campeonato. Qual a razão para isso? É que a média de gols dos clubes é pequena, então a possibilidade de empate, ou derrota, daqueles que não têm os resultados fixados (como no caso, o SPFC) é substancial.

Uma outra situação de interesse diz respeito a Fluminense e Botafogo. Vamos fazer o mesmo exercício para estes dois times, para verificar as chances de rebaixamento. Note que como acima, apenas os resultados de um time são restringidos.


Aqui a situação é esta: Três vitórias salvam o Flu com certeza. Duas vitórias e um empate já o deixam nunca situação bem confortável, onde toda a pressão é jogada para cima de Botafogo e Atlético-PR. Vendo pelo lado do Botafogo, a situação é assim: mesmo uma vitória e 2 empates já o deixam numa situação muito boa, em outras palavras, 5 pontinhos são suficientes para jogar toda a pressão em cima de Flu e CAP.

A tabela abaixo mostra uma outra coisa interessante. Caso fixemos os possíveis resultados dos jogos de Botafogo e Fluminense na rodada #36, quais são as chances de rebaixamento de cada um no final?


Qualquer vacilo de Botafogo ou Flu (tipo empate ou derrota) praticamente livra o Atlético-PR. No melhor cenário para o Flu (ou seja, vence e o Botafogo perde), as chances de rebaixamento vão para 32%. No pior (perde, e o Botafogo ganha) vão para 93%.

segunda-feira, 16 de novembro de 2009

Brasileirão 2009 - série A, rodada #35 completa

A rodada #35 foi boa para o SPFC, que agora tem 50% de chance de ser o campeão. O restante das chances é dividido entre Flamengo (35%) e Palmeiras (11%). O resumo abaixo mostra o Sport já rebaixado, e Santo André e Náutico praticamente lá. A disputa pela última vaga para o rebaixamento também está interessante. Se o Fluminense se safar (há mais ou menos 30% de chance disso acontecer), quem vai para o buraco é o Fogão.

As probabilidades de colocação ao final, em função da posição são mostradas sob forma gráfica abaixo:



Os palmeirenses podem estar curiosos para saber quais são as chances de ser campeão caso vençam os 3 compromissos que faltam. Calculei tanto com a média instantânea de gols quanto com a média aritmética. Também experimentei usar ou desligar o "fator casa". O resultado não varia muito. A chance fica entre 78 e 80%.

Série B já tem campeão. Rodada #36 completa.

Bacana ver o funcionamento do programa de previsão de resultados à medida que o campeonato chega ao fim.

Pode-se ver que depois de um time ter atingido 100% de probabilidade de ser campeão, não tem prá mais ninguém. O Guarani praticamente pode se considerar na série A. Quanto ao Figueira, uma combinação tão simples quanto uma derrota do Atlético-GO e duas vitórias dos catarinenses levam-no à série A. O problema é que a chance disso acontecer é de apenas 24%. O resumo mostra também os já rebaixados (ABC-RN e Campinense), mostra o Fortaleza praticamente na mesma situação, e a briga pela quarta vaga da degola, entre Brasiliense, América-RN e Juventude. Aparentemente o Ipatinga se safa. Em termos gráficos, a distribuição de probabilidade em função da colocação está assim:


É curioso que devido à pontuação relativamente isolada da Portuguesa, sua chance de chegar em sexto lugar é de 88% neste momento !

quinta-feira, 12 de novembro de 2009

Brasileirão série A, rodada #35 (incompleta)

Palmeiras se complica e não é mais o favorito a ser o campeão da série A em 2009. Depois do empate em 2 x 2 contra o Sport, os números ficaram assim:

Agora o SPFC tem praticamente o dobro da chance de Palmeiras ou Flamengo serem o campeão, com Atlético-MG um pouco menos cotado. O Sport está formalmente na série B. As distribuições de probabilidade em função da colocação ficaram assim:


É interessante notar como as distribuições de probabilidade para Atlético-MG, Flamengo e Palmeiras têm forma parecida neste momento, mas isto se modificará ao final deste rodada. Da mesma forma, os gráficos ilustram como Botafogo ou Coritiba podem substituir o Fluminense na 17a. posição.

quarta-feira, 11 de novembro de 2009

Brasileirão série B, Rodada #35 (quase) completa

Faltando apenas um jogo para se completar a rodada #35 (adiado por chuva, e não pelo apagão), a série B está nos finalmentes. Vasco definitivamente na série A, e com 99.5% de chance de ser o campeão. Guarani e Atlético-GO também podem se considerar promovidos, enquanto ABC-RN está rebaixado, e Campinense tem 99.9% de chance de sê-lo. O Figueirense perdeu um jogo crucial para o América-RN, e agora só tem 11% de ocupar a quarta vaga para acesso à série A. Acho que não é desta vez que teremos dois catarinenses na "premier league" do Brasil. Curiosamente, dois rebaixamentos ainda estão bem indefinidos, e não é impossível que Ipatinga ou Brasiliense quebrem o monopólio nordestino de candidatos à série C. Em números, a situação é a seguinte:

As colunas mostram o time, a média instantânea de gols, a pontuação predita ao final, a chance (%) de ser campeão, a chance de ter acesso à série A e a chance de rebaixamento à série C.

É interessante ver como a probabilidade em função da colocação já é bem definida para vários clubes, mesmo em posições intermediárias. Isso não acontece na série A.



segunda-feira, 9 de novembro de 2009

Brasileira 2009 série A. Rodada #34 completa.

Restam apenas quatro rodadas do brasileirão 2009 série A. Com os resultados da rodada 34 completa, o prognóstico para o final fica assim:

Pela primeira vez o SPFC aparece na frente para valer. A distribuição das probabilidades em função da colocação está agora assim:

Interessante notar a movimentação na zona do rebaixamento: enquanto Sport, Santo André e Náutico se consolidam nas 3 últimas posições, o Flu luta para trocar de lugar com Coritiba, Botafogo e Atlético-PR.

O prognóstico para o final do campeonato utilizando a opção conservadora da média aritmética de gols em vez média instantânea produz o seguinte resultado:

A situação não muda substancialmente, exceto pelo fato de a chance do Palmeiras subir ligeiramente (e a do SPFC cair) em função de suas médias aritméticas de gols/partida. Na zona do rebaixamento não há mudanças significativas. Nas proximidades dela, a situação fica um pouco mais perigosa para o Botafogo.

O prognóstico para os resultados da rodada #35, usando como critérios a média instantânea de gols e o fator casa são os seguintes:

As 3 colunas numéricas são, respectivamente, as probabilidades (entre 0 e 1) de vitória do mandante, empate ou derrota.

A mesma coisa com a média aritmética de gols dá

Note que há algumas diferenças importantes nos dois casos. No jogo Internacional x Santos, se levarmos em conta a média instantânea de gols, há uma ligeira vantagem para o Santos, mesmo jogando fora de casa. No jogo Barueri x Botofogo, a média instantânea de gols também favorece o Botafogo, mesmo fora de casa.

Para completar, uma panorâmica sobre as médias instantânea e aritmética de gols sob forma gráfica:

Note como o Cruzeiro visivelmente melhorou no segundo turno, o que o torna um sério postulante a uma vaga na Libertadores. Chamam a atenção também os gráficos correspondentes ao Santos e Grêmio.

quinta-feira, 5 de novembro de 2009

Brasileirão série A, rodada #34 incompleta

O panorama para o resultado final do Brasileirão série A não muda substancialmente com o empate de 1 x 1 entre Grêmio e SPFC ontem, mas a situação fica um pouco mais favorável para o Palmeiras, cuja chance de ser campeão sobe para 42%. As probabilidades de vencer o campeonato, dependendo do resultado Fluminense x Palmeiras são as seguintes (usando os piores cenários, ou seja, vitória por 1 x 0 e empate por 0 x 0):

Vitória do Palmeiras --> 55%
Empate --> 32%
Derrota do Palmeiras --> 22%

As colunas apresentam o time, a média instantânea de gols, a pontuação final, chance de ir para a libertadores, sulamericana e de rebaixamento.

segunda-feira, 2 de novembro de 2009

Brasileirão série A, rodada #33 completa

Rodada cheia de emoções, com alguns resultados inesperados, como a derrota do Inter para o Flu e do Grêmio para o Santo André. O confronto Palmeiras x Coríntians, provavelmente o mais complicado do verdão até o final campeonato, teve desfecho aceitável, com a média instantânea de gols subindo para um valor muito bom. A previsão para o resultado final do campeonato fica assim:

time media Nf #1 lib sul reb
----------------------------------------------------
Atletico-MG 1.312 63 29.36 88.28 11.72 0.00
Atletico-PR 0.606 45 0.00 0.00 9.94 18.29
Avai 1.305 55 0.00 3.94 93.72 0.00
Barueri 1.004 51 0.00 0.08 77.43 0.23
Botafogo 0.725 44 0.00 0.00 5.43 32.08
Corinthians 0.931 52 0.00 100.00 0.00 0.00
Coritiba 0.970 47 0.00 0.00 25.91 5.46
Cruzeiro 1.320 58 0.83 24.89 75.10 0.00
Flamengo 0.793 60 3.34 47.77 52.23 0.00
Fluminense 1.547 39 0.00 0.00 0.09 90.19
Goias 1.184 55 0.01 4.25 93.32 0.00
Gremio 1.252 55 0.03 6.16 92.26 0.00
Internacional 0.672 59 2.22 37.80 62.20 0.00
Nautico 1.140 41 0.00 0.00 0.73 70.87
Palmeiras 1.512 64 37.72 93.78 6.22 0.00
Santo_Andre 1.208 40 0.00 0.00 0.19 80.98
Santos 0.751 48 0.00 0.00 33.08 3.32
Sao_Paulo 0.961 64 26.49 92.62 7.38 0.00
Sport 1.074 36 0.00 0.00 0.00 98.47
Vitoria 0.435 50 0.00 0.04 67.13 0.11

Neste momento, o título está sendo disputado por apenas 3 clubes, Palmeiras, SPFC e Atlético-MG. A probabilidade de ser campeão é praticamente igual, com um ligeiro favoritismo para o verdão. O confronto do dia 29/11 no palestra Itália vai ser definitivo para o resultado do campeonato.

Na zona do rebaixamento também há emoção. A grande pergunta no momento é: será possível termos 2 cariocas rebaixados? O Náutico está esperneando para ver se consegue produzir esse resultado. A vitória do Flu, no entanto, foi heróica, talvez seu melhor jogo desde aquelas partidas na libertadores. Espero que não estejam com esse gás todo contra o Palmeiras.

As distribuições de probabilidade por colocação vão se tornando cada vez mais estreitas, como se pode ver nas figuras abaixo. Note como o Náutico agora é o mais cotado a ser o último na classificação, com o correspondente deslocamento do Flu para uma posição melhor. As distribuições para os 3 melhor colocados é virtualmente idêntica, sendo que qualquer um deles pode chegar tanto em primeiro quanto em quinto (embora esta última possibilidade seja mais remota).

sexta-feira, 30 de outubro de 2009

Brasileirão série A, rodada #32 completa


Nas simulações que realizei ontem, não testei a opção mais otimista para os palmeirenses: de que o time ganhasse com um bom placar e que o Fluminense ganhasse também. Pois foi o que aconteceu. Agora, as chances para a configuração final do campeonato têm o seguinte resumo:

As colunas mostram, respectivamente, o nome dos times, a média instantânea de gols, o número de pontos ao final, a probabilidade (%) de ser campeão, de ir para a libertadores, de ir para a sulamericana, e de ser rebaixado. O concorrente direto do Palmeiras ao título passa a ser o SPFC. Na zona de rebaixamento, pela primeira vez em muitas rodadas, um time que não o Flu apresenta chance de ser o último, o Sport. Isso pode ser visto de forma mais clara nos gráficos abaixo, que mostram a probabilidade percentual em função da posição final (1-20) para cada time.

quinta-feira, 29 de outubro de 2009

Complemento da rodada #32

A rodada 32 da série A termina hoje, sendo os dois jogos mais importantes Palmeiras x Goiás e Fluminense x Atlético-MG. Tendo em vista a vitória do SPFC ontem diante do Internacional, as chances de ser campeão, para os quatro principais candidatos, ficam assim, dependendo dos resultados de hoje:

As primeiras 4 colunas mostram possíveis resultados na noite de hoje, e as 4 últimas colunas mostram a chance (%) de ser campeão para cada clube. Pode-se ver que em qualquer cenário, a derrota do Inter ontem lhe custou caro. Para o Palmeiras, naturalmente que os cenários mais favoráveis são aqueles em que o Atlético-MG perca. Para ilustrar a dependência dos resultados com o número de gols, coloquei os casos de empate por 0 x 0 e empate por 3 x 3 no primeiro jogo. As diferenças são significativas, uma vez que uma das hipóteses importantes no programa de previsão de resultados é a média instantânea de gols.

A previsão sem os resultados desta noite é mostrada abaixo, sempre com a identificação do time, a média instantânea de gols, o número de pontos predito para o final do campeonato, a probabilidade (%) de ser campeão, de ir para a Libertadores, Sulamericana, e de ser rebaixado.

É interessante notar nessa simulação como o número de pontos ao final é baixo, apenas 63, sendo o campeão decidido pelos critérios de saldo de vitórias e de gols entre tres times. Naturalmente, esta situação particular vai mudar com o encerramento da rodada, logo mais à noite.

terça-feira, 27 de outubro de 2009

Brasileirão serie A. Rodada # 31 completa

O final do campeonato se tornou bem interessante com as derrotas seguidas do Palmeiras. Com os resultados da rodada 31, a situação ficou assim:

Em termos de probabilidade de ser campeão, dá para dizer que Palmeiras, Internacional, Atlético-MG têm chances iguais, aproximadamente de 25% cada um. Um pouco menos favorecidos estão São Paulo e Flamengo, que dividem o 1/4 restante. Curiosamente, a igualdade no G4 tem uma outra consequência: mesmo Goiás e Cruzeiro apresentam chances nada desprezíveis de ir para a Libertadores. Na rabeira, uma reviravolta que vinha se desenhando há algumas rodadas: o Náutico neste momento é mais candidato a ficar na série A do que o Botafogo.
A próxima rodada tem pelo menos dois jogos cruciais: numa ponta, SPFC x Inter, e na outra Botafogo x Náutico. Naturalmente, qualquer pretensão do Palmeiras ao título passa por ganhar do Goiás.