Brasileirão 2012 - Rodada #34 completa

Com algum atraso neste ano, aqui vai a previsão para os resultados finais de mais este campeonato de pontos corridos. Os gráficos abaixo mostram o número de gols por time até a rodada 34. As linhas tracejadas mostram a média aritmética no período.

Os gráficos abaixo mostram a chance (0 a 100%) de cada time chegar numa determinada posição ao final do campeonato. Note que faltando apenas quatro rodadas, ainda há a possibilidade de grandes variações. Como exemplo, um time como a Portuguesa pode tanto se classificar para a Sulamericana quanto ser rebaixado para a 2a. divisão.  Times que tenham grande diferença de pontuação com relação aos demais possuem histogramas bem estreitos. São os casos de Fluminense e São Paulo, distantes dos demais nas primeiras posições e Figueirense/Palmeiras, distantes dos demais na rabeira.

Brasileirão 2011 série A - rodada #37 completa

O resumo abaixo mostra as chances de conquista do título (limitadas a Corinthians e Vasco), de classificação para Libertadores, Sulamericana e de rebaixamento. As maiores médias de gols para a última rodada são as de Atlético-MG (o que é bad news para o Cruzeiro), Grêmio e Vasco. A vantagem do Corinthians em ser campeão deve-se basicamente ao fato de que um empate com o Palmeiras já é suficiente para o título.

A história do número de gols à cada rodada não tem grandes destaques. Talvez pudesse ser mencionado que tanto Flamengo quanto Vasco só deixaram de marcar em 6 ocasições.


Os gráficos a seguir mostram a probabilidade de cada equipe atingir uma certa colocação. Aqui, a curiosidade é que, mesmo a uma rodada do final da competição, equipes como o Botafogo ou SPFC podem alcançar posições tão díspares quando quinto ou décimo lugar. Já o Palmeiras, ou chega em décimo primeiro, ou décimo segundo. É curioso também que a posição do Fluminense é praticamente fixa, terceiro lugar.


Os prognósticos para os resultados na rodada #38 de acordo com as médias "instantâneas" de gols, podem ser vistos abaixo. O Vasco é favorito contra o Flamengo, assim como Corinthians contra Palmeiras. Neste último caso, apenas contando com seu próprio resultado, a chance de o Corinthians ser campeão já seria 78%. A situação do Cruzeiro é bastante delicada, na medida em que tem uma pequena desvantagem com relação ao Atlético-MG, porém precisa contar com o fato de que o Ceará tem uma grande vantagem com relação ao Bahia. Interessante também notar que devido ao péssimo desempenho tanto de Avaí quanto Figueirense nas últimas rodadas, a chance de empate (por 0 x 0, naturalmente) nesse clássico regional é de quase 60%!

Brasileirão 2011 Série A - rodada #33 completa

A combinação mais notável foi a derrota do Botafogo para o Figueirense, perdendo com isso a chance de estar na primeira posição (a menos dos critérios de desempate). O quadro resumo atual para as chances de conquista de título, de ir para a libertadores, para a sulamericana e de rebaixamento é



Pode-se ver que há dois times garantidamente rebaixados. Entre os candidatos ao título, é interessante ver como a combinação de resultados privilegiou o Fluminense, que agora volta a ter 17% de chance de ser campeão. O Botafogo fica com 7%, aproximadamente o dobro da chance do Palmeiras de ser rebaixado.

Brasileirão 2011 - Série A - Rodada #27 completa

Com a rodada 27 completa (mais um jogo da rodada #28), o resumo das chances de ser campeão, de ir para a Libertadores, Sulamericana e de ser rebaixado está assim:



A minha previsão difere significativamente da calculada no Chance de Gol, conforme você pode ver abaixo. Isso se deve ao fato de aquele site utilizar fatores adicionais (como tradição) para prever os resultados dos confrontos. Aqui, utilizamos apenas a "média instantânea" de gols e o "fator casa", a partir do desempenho nas rodadas passadas. Entre os candidatos ao rebaixamento, também há diferenças entre as previsões, com as posições de Atlético-PR e Atlético-MG invertidas.



A coluna "Nf" na primeira tabela mostra um previsão para o número de gols ao final do campeonato. Note que ela é bastante pessimista neste momento, com apenas 66 gols para o campeão.

A previsão para os resultados da rodada #28 é mostrada abaixo. Note que previa-se vitória do SPFC no confronto com o Cruzeiro que terminou em 3 x 3, mas a chance de empate era substancial também. As três últimas colunas dão a probabilidade (entre zero e 1) de vitória, empate e derrota da equipe na primeira coluna.

Brasileirão 2011 - Série A - Rodada 23 completa

Completada a rodada 23, a situação dos gols marcados pelas equipes pode ser vista nas duas figuras a seguir. Os degraus mostram os gols efetivamente marcados, a linha tracejada é a média aritmética de gols até o momento, e a linha contínua é a melhor estimativa de uma "média deslizante" para o processo de Poisson subjacente.





Com as médias instatâneas de gols acima, prevê-se os resultados das partidas ainda a serem jogadas. As figuras abaixo mostram a probabilidade de uma determinada equipe ocupar as colocações de 1 (primeiro) a 20 (último). A integral em baixo de cada distribuição é um. Note que à esta altura, os resultados têm uma incerteza muito grande. No entanto, certas tendências vão se consolidando.





O quadro resumo a seguir mostra um consolidado das probabilidades de cada equipe ser campeã, ser rebaixada para a série B, classificar-se para a libertadores ou para a copa sul-americana.

Novidades para o Brasileirão 2011

Este ano vou utilizar um algoritmo do século XXI para estimar a média "instantânea" de gols de cada time ao longo do campeonato. Trata-se do "Nested Sampling", do John Skilling. Utilizo atualmente esse algoritmo em contextos bem diferentes, como por exemplo, para estimar parâmetros de um modelo da Galáxia, ou para estimar os parâmetros que entram no célebre código Wilson-Devinney de binárias eclipsantes. Com uma função de verosimilhança modificada, devido ao fato que o número de gols de uma equipa em uma partida poder ser considerado da natureza de evento raro, tratável com estatística de Poisson, a mesma abordagem pode ser adotada aqui.

Brasileirão 2010 - Série A - Falta só uma !

Com a rodada #37 completa, o resumo dos prognósticos para as posições finais do Brasileirão 2010 fica assim:

A chance de o Fluminense ser campeão é de 78%, contra 12% e 10% dos dois mais próximos, Corinthians e Cruzeiro. O Avaí conseguiu se safar, vamos ter dois catarinenses no Brasileirão 2011! Se você quiser saber a teoria por trás desses vaticínios, vai ter que olhar láááá nos primeiros posts. Basicamente, eu demonstro que a estatística de Poisson rege o resultado dos confrontos de futebol, e que um parâmetro só, a média instantânea de gols é relevante para a estatística dos confrontos. O "fator casa" comprovadamente é importante, chegando a incrementar a média de gols de um fator até 1.4 para determinados times. Naturalmente que o campeonato de 2010 foi permeado de fatores que não têm a ver com esse modelo simples. O Cruzeiro que o diga!

A situação das previsões na penúltima rodada é interessante porque mostra como, apesar de faltar apenas uma rodada, os resultados podem ser bem variados. Isso pode ser apreciado nos gráficos abaixo, de probabilidade versus posição ao final (uma das utilidades adicionais do IGI no stplot/stsdas/IRAF).

É notável, por exemplo, que o Atlético-GO pode tanto ser rebaixado (chegar em 17) quanto chegar em 14. A faixa para Avaí é ainda maior. Poderia tanto terminar em 16 quando em 12! Também é curiosa a situação do Vitória: ou é rebaixado (em 17) ou chega em 15. Dificilmente vai ser o 16. São Paulo e Palmeiras são os únicos a disputar o nono e décimo lugar. Se um for o nono, o outro será o décimo, e vice-versa (rigorosamente, o Inter poderia também ser nono, mas a chance é muito pequena).